第一節：描述性統計(1)

這節課我們終於要開始進行數據分析了，在最開始我們要簡單介紹幾個描述性統計的函數

– 請至這裡下載範例資料

dat <- read.csv("ECG_train.csv", header = TRUE, fileEncoding = 'CP950', stringsAsFactors = FALSE, na.strings = "")

以下幾個函數為常見的對連續變項的描述性統計，分別是：

函數「mean()」可以幫助我們計算平均值

mean(dat$AGE, na.rm = TRUE)

## [1] 61.14584

函數「sd()」可以幫助我們計算標準差

sd(dat$AGE, na.rm = TRUE)

## [1] 18.45581

函數「var()」可以幫助我們計算變異數

var(dat$AGE, na.rm = TRUE)

## [1] 340.6169

函數「median()」可以幫助我們計算中位數

median(dat$AGE, na.rm = TRUE)

## [1] 61.96178

函數「quantile()」可以幫助我們計算百分位數

quantile(dat$AGE, na.rm = TRUE)

##        0%       25%       50%       75%      100% 
##  20.03530  48.18833  61.96178  75.82827 102.63361

quantile(dat$AGE, 0.5, na.rm = TRUE)

##      50% 
## 61.96178

quantile(dat$AGE, 0.95, na.rm = TRUE)

##      95% 
## 89.31906

函數「min()」可以幫助我們找出最小值

min(dat$AGE, na.rm = TRUE)

## [1] 20.0353

函數「max()」可以幫助我們找出最大值

max(dat$AGE, na.rm = TRUE)

## [1] 102.6336

第一節：描述性統計(2)

對類別變項，常用的描述性統計如下：

函數「table()」可以幫助我們產生列聯表

table(dat$GENDER)

## 
## female   male 
##   2172   2828

table(dat$GENDER, dat$LVD)

##         
##            0   1
##   female 459 247
##   male   703 703

函數「prop.table()」可以幫助我們產生列聯表的百分比

tab1 <- table(dat$GENDER)
prop.table(tab1)

## 
## female   male 
## 0.4344 0.5656

tab2 <- table(dat$GENDER, dat$LVD)
prop.table(tab2)

##         
##                  0         1
##   female 0.2173295 0.1169508
##   male   0.3328598 0.3328598

prop.table(tab2, margin = 1)

##         
##                  0         1
##   female 0.6501416 0.3498584
##   male   0.5000000 0.5000000

prop.table(tab2, margin = 2)

##         
##                  0         1
##   female 0.3950086 0.2600000
##   male   0.6049914 0.7400000

第二節：基礎繪圖函數簡介(1)

同樣的資訊，使用圖像相呈現較於表格/文字，通常能讓閱讀者更快的獲得資訊。

– 在R裡面，我們能夠畫出任何統計圖！

我們先從幾個簡單的統計圖開始

直方圖：需要使用函數「hist()」

hist(dat[,"AGE"])

盒鬚圖：需要使用函數「boxplot()」

boxplot(dat[,"AGE"])

圓餅圖：需要使用函數「pie()」以及函數「table()」

pie(table(dat[,"AMI"]))

長條圖：需要使用函數「barplot()」以及函數「table()」

barplot(table(dat[,"AMI"]))

第二節：基礎繪圖函數簡介(2)

這些圖都能透過增加不同的參數增加變化，我們可以透過函數「help()」查詢它們內部的參數。舉例來說，我們可以用下列方式改變圖的顏色

– 在R裡面的顏色可以在Colors in R裡查看

– 另外，這裡教一個新函數「par()」，他可以指定繪圖環境。其中最常見的應用為把4張圖放在同一張畫布內：

par(mfrow = c(2, 2))
hist(dat[,"AGE"], col = "red")
boxplot(dat[,"AGE"], col = "blue")
pie(table(dat[,"AMI"]), col = c("blue", "red", "green"))
barplot(table(dat[,"AMI"]), col = c("gray90", "gray50", "gray10"))

你如果喜歡你畫的圖，可以透過函數「pdf()」把圖片存出去，注意最後一定要用函數「dev.off()」關掉那個PDF檔案

pdf("plot1.pdf", height = 8, width = 8, family = "serif")
par(mfrow = c(2, 2))
hist(dat[,"AGE"], col = "red")
boxplot(dat[,"AGE"], col = "blue")
pie(table(dat[,"AMI"]), col = c("blue", "red", "green"))
barplot(table(dat[,"AMI"]), col = c("gray90", "gray50", "gray10"))
dev.off()

練習1：簡單繪圖

請透過函數「help()」查詢該如何完成下面這張圖：

練習1答案

你可能要先試著執行一次boxplot的Examples：

boxplot(count ~ spray, data = InsectSprays, col = "lightgray")

你應該可以猜到，「InsectSprays」是一個資料表，我們來看看：

head(InsectSprays)

##   count spray
## 1    10     A
## 2     7     A
## 3    20     A
## 4    14     A
## 5    14     A
## 6    12     A

接著你可以再多嘗試幾個參數，最後畫出這樣的圖：

boxplot(dat[,"AGE"] ~ dat[,"LVD"], col = c("blue", "red"), ylab = "Age", xlab = "LVD", main = "Age value by LVD status", lwd = 1.5)

第三節：繪圖物件簡介(1)

接著我們介紹一個強大的函數「plot()」，他支援了多種不同的圖形，其中最主要的是散布圖：

plot(dat[,"AGE"], dat[,"Rate"], ylab = "Heart rate", xlab = "AGE", main = "Scatter plot of AGE and Heart rate")

其實，我們可以修改點的造型，例如：

plot(dat[,"AGE"], dat[,"Rate"], ylab = "Heart rate", xlab = "AGE", main = "Scatter plot of AGE and Heart rate", pch = 19)

下面有pch造型與數字的對應表：

第三節：繪圖物件簡介(2)

你可以為你的圖形加點東西，首先我們先介紹函數「lines()」。

– 函數「lines()」的效果是按照順序把幾個點連起來，舉例來說…

– 註：函數「plot.new()」及函數「plot.window()」是拿來開一張新畫布用的！

x <- c(1, 4, 7)
y <- c(2, 9, 6)
plot.new()
plot.window(xlim = c(0, 10), ylim = c(0, 10))
lines(x, y)

當然，如果點夠密，你其實可以畫出圓！

z <- 0:1000/100
x <- sin(z) #三角函數sin
y <- cos(z) #三角函數cos
plot.new()
plot.window(xlim = c(-1, 1), ylim = c(-1, 1))
lines(x, y)

第三節：繪圖物件簡介(3)

學會函數「lines()」以後，我們能夠幫散布圖上加預測線了…

– 預測線的方程式，需要先學會線性回歸，在R語言裡面線性回歸是這樣建立的：

# 建立MODEL以及預測線的座標
X <- dat[,"AGE"]
Y <- dat[,"Rate"]
model <- lm(Y~X)
model

## 
## Call:
## lm(formula = Y ~ X)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            X  
##     78.9313       0.1021

容我們在之後的課程再說明線性回歸的數學原理，現在我們可以利用函數「lines()」把預測線加上去：

x <- c(10, 150)
y <- 78.9313 + 0.1021 * x

plot(dat[,"AGE"], dat[,"Rate"], ylab = "Heart rate", xlab = "AGE", main = "Scatter plot of AGE and Heart rate", pch = 19)
lines(x, y, col = "red", lwd = 2)

其實有一個函數「abline()」可以做到一模一樣的事情：

plot(dat[,"AGE"], dat[,"Rate"], ylab = "Heart rate", xlab = "AGE", main = "Scatter plot of AGE and Heart rate", pch = 19)
abline(model, col = "red", lwd = 2)

第三節：繪圖物件簡介(4)

既然都學到線性回歸了，你會不會覺得手動輸入回歸係數感覺很蠢？這個物件「model」其實是一個特殊的物件格式

class(model)

## [1] "lm"

這個特殊的物件其實是基於「列表(list)」的，這類物件有一些函數可以幫我們進行解析：

– 函數「ls()」可以協助我們看看物件中有哪些東西

– 函數「names()」也可以做到一樣的事情

ls(model)

##  [1] "assign"        "call"          "coefficients"  "df.residual"  
##  [5] "effects"       "fitted.values" "model"         "qr"           
##  [9] "rank"          "residuals"     "terms"         "xlevels"

這樣，我們就可以透過索引運算子「$」把迴歸係數拿出來了：

COEF <- model$coefficients
COEF

## (Intercept)           X 
##  78.9312550   0.1021352

再透過數字索引，整個過程是不是優雅了許多呢?

x <- c(10, 150)
y = COEF[1] + COEF[2] * x

plot(dat[,"AGE"], dat[,"Rate"], ylab = "Heart rate", xlab = "AGE", main = "Scatter plot of AGE and Heart rate", pch = 19)
lines(x, y, col = "red", lwd = 2)

第三節：繪圖物件簡介(5)

其實，你還可以再為你的圖形加點料…

函數「text()」可以為你的圖片上加文字描述

x = c(1, 0, -1, 0)
y = c(0, 1, 0, -1)
t = c("A", "B", "C", "D")
plot.new()
plot.window(xlim = c(-1, 1), ylim = c(-1, 1))
text(x, y, t)

函數「points()」可以為你的圖片上加點

x = c(1, 0, -1, 0)
y = c(0, 1, 0, -1)
plot.new()
plot.window(xlim = c(-1, 1), ylim = c(-1, 1))
points(x, y, pch = 1:4)

函數「legend()」可以為你的圖片加上註釋

plot.new()
plot.window(xlim = c(-1, 1), ylim = c(-1, 1))
legend("topleft", c("Female", "Male"), col = c("red", "blue"), pch = c(15, 19), bg = "gray90")
legend(0, 0, c("estimates", "95% CI"), lty = c(1, 2), lwd = 2, col = "black")

函數「polygon()」可以畫多邊形

x = c(1, 0, -1, 0)
y = c(0, 1, 0, -1)
plot.new()
plot.window(xlim = c(-1, 1), ylim = c(-1, 1))
polygon(x, y, col = "green")

機器學習及演算法